Александр Андреевич Кисничан родился 20 августа 1985 года в селе Сенатовка Каменского района.
С 1991 по 2002 годы учился в средней школе с. Подойма.
С 2002 по 2007 год обучался в Приднестровском государственном университете им. Т.Г. Шевченко, получил специальность «юриспруденция».
Трудовую деятельность начал в 2002 году в качестве общественного помощника прокурора г. Тирасполь.
В декабре 2004 года поступил на службу в Министерство юстиции ПМР.
В 2007 году переведён на работу в органы Прокуратуры ПМР.
С 1 октября 2007 года работал в должности Прокурора отдела по надзору за исполнением законов в сфере экономики и природопользования.
29 сентября 2010 года назначен на должность и.о. помощника Прокурора ПМР по связям с органами представительной и исполнительной власти.
С 23 января 2012 года до 12 ноября 2012 года работал Прокурором г. Григориополь и Григориопольского района.
12 ноября 2012 года назначен на должность заместителя Министра юстиции ПМР.
13 марта 2013 года Указом Президента ПМР назначен на должность исполняющего обязанности первого заместителя Министра юстиции ПМР.
21 марта 2013 года Указом Президента назначен на должность Полномочного представителя Президента ПМР в Верховном Совете ПМР.
24 июля 2013 года Указом Президента назначен на должность министра юстиции – Полномочного представителя Президента в Верховном Совете ПМР. 14 апреля 2014 года - освобожден от должности Полномочного представителя Президента в Верховном Совете ПМР.
